《小学数学高年级“数与代数”作业设计的实践研究》

开题报告

常州市东坡小学 秦丽芬

1. 课题提出的背景

   1.基于教学改革背景：

   随着新课改的推进，教师的教学方法、学生的学习习惯、教育模式等都发生了巨大的变化，小学数学的作业设计随之而改。数学作业是小学数学教学中的重要组成部分，科学、合理地设计作业更利于学生高效理解课堂内容，并能加强学生对知识的记忆，同时教师在批改作业的过程中也能了解学生对所学内容的理解和掌握程度。尽可能减少重复性、机械性的作业，既减轻学生学习压力，又能实现良好的学习效果和教学效果，这也是对作业设计的主要要求之一。

   2.基于我校现实背景：

   皮亚杰认为，对于高年级学生而言，其认知特征表现出比较突出的具体运算模式，是学生抽象思维能力形成和发展的关键时期。小学高年级又是小学和初中的衔接和过渡阶段，学生的抽象思维能力直接影响到初中的学习效果。我校的学生资源、家庭教育都比城市学生低了几个档次，单亲家庭的比率偏高，家长忙于生计，对孩子的教育不重视。90%的孩子的学习都是放养式，靠学校老师靠家里老辈督促完成作业的占多数，靠学生自主意识、自觉行为完成作业的占小部分。而我校的数学教师，教学经验丰富，但年龄都过了40周岁，没有新生力，教师的教育理念跟不上课改的需求，只能周而复始地做教材配套的练习，不停地批改，反复地评讲，学生成了一个个作业“机械工”，他们的好奇心、求知欲、创新性和抽象思维都受到压制。鉴于当下的《新课程标准》，对教师提出了作业设计新的要求，在关照群体学习差异时更要关注个体差异作业设计，关注学生作业过程中积极心理体验与可持续发展。

2. 课题研究的价值

   本研究以小学数学高年级“数与代数”作业设计为内容，以“双减”为背景，整合完善高年段教材内容、开发学生喜欢的作业形式和作业评价方式，设计符合高年级学生小学数学“数与代数”作业设计的方案。具有以下研究价值：

   1.从研究内容来看，目前对小学数学高年级“数与代数”作业设计的研究相对短缺，尚未形成相对成熟的经验，现有的作业设计案例与我校学生的现状不够紧密。通过研究，形成符合我校高年级学生的作业内容体系，实践得出符合我校教师开展作业设计的实施路径和策略，能将理论落实到实践中。

   2.从研究现状来看，学生的作业内容、作业形式比较单一，作业评价方式基本只有“优良”等第，这样的作业布置不能调动学生做作业的积极性，导致学生的重视度下降。只有真正让老师和学生都经历了这样的研究过程，他们才能真正感受到小学数学高年级“数与代数”作业设计的作用和价值。

   三、核心概念的界定

   1.高年级“数与代数”：是小学数学四大学习领域之一。主要包括数的认识（进一步认识小数和分数，认识百分数，并探索它们之间的关系和转化；认识负数；知道2、3、5的倍数的特征，能找两个自然数的最大公因数和最小公倍数；知道奇数和偶数、质数和合数）；数的运算（小数和分数加、减、乘、除运算及混合运算和简便计算；借助计算器进行复杂计算）；式与方程；正比例与反比例；探索规律。它们都是研究数量关系和变化规律的模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。

   2.小学数学高年级“数与代数”作业设计的实践研究：《新课标》规定小学高年级教学工作需培养学生的抽象思维能力。数学作业是学生进行有效学习的最基本的活动形式之一，即对课堂所学知识的巩固、创新和运用。这就要求老师设计和评价好数学作业。本课题旨在研究符合我校高年级学生在“数与代数”中数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例和探索规律的作业（课内、课后）设计，挖掘这两类典型作业设计案例（一类是基础性作业和拓展性作业，另一类是开放性、合作性作业和实践性作业），最终形成我校特色的高年级“数与代数”作业设计的实施路径和策略。

   四、国内外文献研究综述

   1.国外研究述评：

   苏联教育家巴班斯基以唯物辩证法为指导，将系统论、控制论的基本原则和方法引进教学论的研究，提出了教学过程最优化的理论。即在规定限制的时间内取得最大可能的教学效果。上世纪初，教育家沙塔洛夫（前苏联）将练习分为基础性的集子和集子的特殊习题，也就是现在的基础性作业和拓展性作业。数学作业是教学活动的有机组成部分，教师应该更多地从学生整体素质发展的角度来设计作业，而不应从完成自身教学或增长学生知识的角度设计作业，作业的内容和要求因人而异，从而达到培养学生特长的目的。

   2.国内研究述评：

   从国内看，关于小学高年级“数与代数”作业设计的相关文献较少，缺乏这方面的相关理论知识为指导，而关于小学数学作业设计的论文和研究结果比比皆是。很多学校研究小学高年级数学个性化作业，将作业设为AB 作业，A为必做作业，B为个性作业，让数学作业更丰富，有利于培养学生的主动探索精神，提高教师的教育教学水平。也有学校在研究小学数学探究作业设计，将作业分为基础型、实践型、操作型、调查型、自编测验型、拓展型等探究作业，通过研究转变了教师的“满堂灌”现象，利用小组合作学习，师生互动，充分发挥了学生在课堂中的主体地位。自从新课改以来，不少学校都对作业设计进行了改进和尝试，创新设计层出不穷，在丰富作业形式、激发学生作业的兴趣等方面取得了一些经验和成绩，这些都是值得我们学习借鉴的，可以避免我们少走许多弯路，更有效地研究本课题。

   五、研究目标与内容

   （一）研究目标

   1.通过研究，了解小学数学高年级“数与代数”作业的现状及其原因，了解小学数学高年级“数与代数”作业设计的特征及框架，并整理挖掘一些高年级“数与代数”作业设计的典型案例。

   2.通过实践研究，探索我校数学高年级“数与代数”的作业内容体系，初步形成具有我校特色的小学数学高年级“数与代数”作业设计的实施路径和策略。

   3.通过研究，形成基于高年段特征，较为完善的数学作业评价体系，从而改变学生对待数学作业的态度，把完成数学作业变成愉快的活动，使学生对数学产生浓厚的兴趣。

   （二）研究内容

   1.小学数学高年级“数与代数”作业现状的调查研究。

   通过制定教师和学生问卷、课后访谈等方式开展深入的调查研究，了解我校高年级学生在数学作业内容、作业形式、作业时间、作业兴趣、作业指导、作业评价等相关情况，分析学生数学作业的整体状况。同时也了解教师在作业布置与实施过程中的优势与不足，并诊断存在问题，最后形成调查分析报告或相关结论，为后续的研究提供有效的现实依据与目标导向。

   2.小学数学高年级“数与代数”作业内容的梳理研究。

   基于《新课标》，顺应高年级学生的心理与年龄特点，梳理高年级“数与代数”中数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例和探索规律的内容及其分布，再将其进行重组、重构及优化。在研究实践中逐渐形成符合我校高年级学生的作业设计的内容体系，挖掘学生潜能，发展数学学科核心素养。

   3.小学数学高年级“数与代数”作业设计的案例研究。

   为了打破过去的作业形式单一、结构封闭、缺乏创新等的传统作业模式，我们准备开展课内、课外作业设计的研究，打算以两类数学作业设计的要求，一类是基础性作业和拓展性（面向学有余力的学生）作业；另一类是开放性作业、合作性作业和实践性作业，再以高年级教材中的数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例和探索规律为内容，形成丰富的典型的案例集，通过案例的研究、分析、总结和反思优化日常研究，丰富研究成果。

   4.小学数学高年级“数与代数”作业设计实施策略研究。

   从教师和学生的问卷及调查分析报告出发，并结合高年级作业设计的特质和我校高年级学生、老师的特征，将高年级“数与代数”的内容进行重组、整合、优化，再通过理论的学习，对作业设计的开展、实施、评价等方面不断进行总结提炼，最终形成小学数学高年级“数与代数”作业设计的实施策略和经验方法。

   5.小学数学高年级“数与代数”作业设计实施的评价研究。

   以学生数学学科素养发展为目标，激发学生对学科本身内在的兴趣和自主探索的力量。制定作业设计的评价细则，从作业设计与高年级学生的实际的匹配程度、作业设计的实施、作业设计的案例等全面地对高年级“数与代数”作业设计的过程及结果提出参考标准，这评价细则既能对研究进行指导，也是对研究结果进行评价的工具。

   六、研究思路

   本研究首先以我校数学教师、高年级学生为调查对象，设计匹配的教师问卷和学生问卷。搜集和整理教师和学生问卷和课后访谈资料，了解学生作业的现状，并形成调查分析报告。其次梳理高年级数学教材中“数与代数”的内容，让每一位老师都经历梳理教材的过程，找出例题，写出目标，清晰教材结构，再将其进行重组、重构及优化，完善我校高年级“数与代数”作业内容体系。其次在高年级进行两类作业设计的典型案例研究，要求课题组成员每人上一节作业设计课和组织作业设计的沙龙，课题组录制好教学录像，从而形成具有我校特色的高年级“数与代数”作业设计的实施策略和路径。最后制定作业设计的评价细则。

   七、研究方法与途径

   调查法：对本校学生可以采用问卷调查或抽样调查，设置跟本课题有关的问卷，对学生进行抽样调查。了解数学作业给他们带来心理压力和他们喜欢老师布置作业和批改作业的方式。针对调查得到的第一手资料，再采取相应的策略，从而有针对性地开展研究。

   文献法：利用知网、书籍和期刊查阅、收集和整理跟本课题有关的文献资料和作业改革方面的文件，帮助老师更新教育观念和提高老师的教学素养。

   行动研究法：结合本校学生特点的作业布置，基于班级学生真实状况设计作业，进行高年级“数与代数”作业设计的实践研究，对知识掌握不牢固的学生及时辅导，查缺补漏。

   案例研究法：开展高年级“数与代数”作业设计的案例研究，并通过对典型案例进行整理、分析、研究和汇总，寻找出共性，最后得出小学数学高年级“数与代数”作业设计的实施策略，还能丰富研究的实践成果。

   经验总结法：在研究中关注实践，以实践探索促进组内成员认知的提升。并以理论反促实践的推进，不断总结提炼研究成果。

   八、课题组织机构、分工和进度

   1.课题组主要成员及职责

   组  长：秦丽芬。负责课题总体指导、进度和质量掌控、定期检查总结。

   副组长：王晏宇。参与整体方案制定、任务协调、技术指导，负责子课题研究的组织和调控，定期召开子课题研讨。

   成  员：纪梅、秦丽芬、王晏宇、刘芬羽、宋冬兰、黄辉宁、莫晓英。按课题任务分工和进度，完成相应的研究任务。

   2.课题组成员分工

3.课题研究进度

第一阶段：准备阶段:2021年12月——2022年6月

组建课题组，进行文献学习及问卷调查，形成课题方案。重点是对我校高年级学生的数学作业和教师布置作业、批改作业进行调查，对小学高年级的数学教材中的“数与代数”内容进行梳理，学习小学数学高年级“数与代数”作业设计的理论，初步搭建我校小学数学高年级“数与代数”作业设计的框架。

第二阶段：实施阶段：2022年7月——2023年8月

运用行动研究、案例研究等方法，于研究中不断小结、反思，调整研究思路，重点为不断修改与完善高年级“数与代数”作业设计内容、开发与设计新内容，丰富作业设计案例，积极探索高年级数学“数与代数”作业设计实施策略和作业评价体系。

第三阶段：总结阶段：2023年9月——2023年12月

整理资料及研究成果，对研究工作进行总结、提炼，撰写研究报告，汇编成果集。

九、预期成果

十、研究保障及经费管理

1. 研究保障

   课题组成员大多是工作二十年左右教龄具有扎实教育经验的一线教师，在多年新基础理论研究过程中学科素养、经验养成都得到很大提升。主持人秦丽芬参加市级课题研究和新基础研讨活动。组员纪梅参加过多个课题研究，作为研究顾问指导过新疆克州地区课题，多篇文章发表在市、省级刊物。因此，课题组成员具有丰富的基础教育理论及一定的教育实践研究能力。

   我们每学期制定了详尽的研究计划，由浅入深、由易到难，循序渐进。课题组不仅在各自的每天教学过程中，还要在每周一次的教研活动中，带着课题深入实践反思，学校更将专门开辟出课题研究的专用时间，有学校统一管理，进行专项考核。

2. 经费管理

   学校非常重视教科研工作，为课题研究提供充分的经费保证。预计对本课题投入研究经费5000元，用于其资料、数据采集、会议、专家咨询等费用。