学科：数学

课题：线段、射线、直线

教师：王晏宇

日期：2018.10.10

一、教学目标：

1．初步建立线段、射线、直线的概念，了解它们的特征及表示法。

2．了解线段、射线、直线之间的关系，并能辨析线段、射线、直线。

二、教材分析：

教材有关线段、射线、直线的编排体系是：将线段作为原始概念，也就是不定义概念，在一年级下学期时用“这些就是线段”来处理。到四年级上学期，教材从线段出发，引出射线和直线，存在一定的人为割裂现象。对“线”的认识能否从整体入手，在分化中清晰呢？本节课，教师从连“点”成“线”这一形象演示出发，运用分类的方式，从“线”的整体中层层分化出 “直的线的三种情况”，使学生初步感受线段、射线、直线的特点。概念的形成过程中教师借助媒体利用线段这一已有知识，帮助学生主动迁移到对“射线、直线”的认识上来。最后，再借助表格来帮助学生梳理线段、射线、直线之间的联系，融汇贯通形成系统认识。

三、学生分析：

学生已经初步认识了线段，也知道了线段的一些特点。通过课前的了解，发现在“直线”这一概念学习之前，学生往往会把所有“直的线”统称为“直线”。四年级的学生对概念的学习已经有了一定的经验，因此对线段、射线、直线三个概念的整体感悟、辨析与梳理应该有一定的能力。但是射线与直线都有“笔直的无限地延长”这样的涵义，学生是否能通过想象并体会到？能否联系生活实际，在生活中找到原型呢？这成了这节课学生要突破的一个“难点”。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

常

规

积

  累：

 1．量一量：                       2．算一算：      50cm

   （       ）厘米

                                              23cm    ?cm    22cm

一、

开

放

式

导

入

1．连点成线

  同学们，我们都认识线，那么线是由什么组成的呢？让我们一起来看一看（媒体演示），现在你知道了吗？

小结：无数个点按照一定的顺序紧密的聚在一起就成了线。

观察感悟

从连点成线出发，让学生了解“线”的由来。

二．

核

心

过

程

推

进

初

步

感

悟

（媒体出示：各种各样的线）

1．老师这里有各种各样的线，这些线有什么特点呢？你能根据线的特征按一定标准分分类吗？

呈现资源，反馈修改

2．同学们从不同的角度在分类，按曲直分的能不能再按端点的个数分？按端点个数分的能不能再按曲直分呢？

3．展示交流，聚焦分析

比较两种分类结果：为什么分的结果会一样？

4．小结：同学们都是按曲直和端点个数来分的，虽然分的顺序不同，分得的结果是一样的。

独立分类

“收”：学生的各类分类资源。（1．标准不统一 2．按线的曲直3．按端点的多少）

继续分类

（个别错误个别指导，很多学生发生偏差集体指导）

“收”：在原来分类的基础上再分类的资源。（实物展台二种资源）

独立思考：

“收”：最终分成的类别都相同

通过“分类”，使学生自己通过观察线的特征，构建起“线”按不同标准形成的整体结构。

经过二次分类，使学生体会到按照不同的标准进行分类，分类的过程不同，但最终分成的类别是相同的。学生逐步感悟“点—线—直的线”这一慢慢细化的过程。

形

成

概

念

今天我们重点来研究直的线的情况，我们把1、6、10放一边，将来在研究。通过刚才的分类，我们已经知道直的线分三种情况：二个端点、一个端点、没有端点。

1．重温线段

这是灯塔发出的光,灯光就是由无数个点组成的线，它是由灯泡发出的，那么把灯泡看作是一个端点，在组成线的过程当中遇到阻挡物，又形成另一个端点，像这样有两个端点的其实就是我们学习过的线段。（板书：线段）

板书：

你能说说线段有什么特征吗？（板书：可以度量）

   我们都知道线段是可以度量的。你知道为什么可以度量吗？

出示书上例图,连接A、B两点的三条线，哪一条最短？

小结：连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

2．认识射线

媒体演示：（激光在发射的过程中没有遇到阻挡物）

    如果没有阻挡，那会怎样呢？……像这样一边有端点，另一边可以一直无限延长下去的直的线叫做射线（板书：射线）。射线有几个端点？它可不可以度量呢？

边说边画：

3．认识直线

那么这直的线只能朝一个方向发射吗？

（手指射线的端点）如果这个端点也没有，那么这根线会怎么样？有多长？

像这样没有端点，可以向两边无限延伸的线就叫直线（板书：直线）。怎么表示呢？直线有几个端点？它可不可以度量呢？

板书：直线

4．举例

      刚才我们学习了“线段、射线和直线”，在生活中还有哪些地方可以看到线段、射线和直线呢？

过程中指导：

同学们找到的都是线段，难道生活中就没有射线吗？你能不能根据射线的特点找到射线呢？用手电筒演示碰到墙形成线段，透过窗户形成射线。这时把什么看作一个端点？生活中还有没有这样的现象？太阳光、灯光……

小结：刚才大家说的太阳光、灯光

都是光源体，看来只要有一个光源体，把它看作一个端点，如果没有阻碍物，光线可以无限延伸，就可以看作射线；如果遇到了阻碍物，它就成了线段。你们有没有找到直线？原来不是直的线就是直线，在生活中很难找到数学中的直线。

你能用一句话说说这三种线的相同之处吗？

还能说出这三种线的两处不同之处吗？

判断：直的线就是直线（  ）

学习表示方法，了解要学习的几个方面

学生想像理解，学习辨析。

学生闭上眼睛进行想象：向两边无限延伸

学生举例

灯光、手电筒发出的光、投影发出的光、红外线等

从旧知“线段”引入，通过对已有概念的内涵、名称、表示方法的梳理，构建学习射线、直线特点的过程结构。

把抽象的知识回归现实生活，使学生更明确数学是来源于生活。

概

念

梳

理

1．刚才我们学习了线段、射线、直线，知道了它们的特征、表示方法，你知道从一个端点出发可以画几条射线？经过一个点可以画几条直线？经过两个点呢？

2．组织交流

独立思考

对三种情况的梳理，帮助学生辨析线段、射线、直线的特点，也建立这些知识的联系。

三、

拓

展

延

伸

1．在纸上任意画两条直线，想一想，这两条直线会怎样？

2．作业：将刚才学到的知识进行整理呢？边整理边思考：线段、射线、直线有哪些相同点和不同点。

比较完善自己的思考和理解

既对课内所学知识进行拓展，还使学生对后续的学习内容提高兴趣。