课题

认识周长

执教

张文明

日期

2018.9

一、教学目标

1.感悟周长的含义，理解物体某个面或平面图形一周边线的长就是它们的周长。

2.通过围、算等操作活动，自主探索计算周长的一般方法。

二、教学依据

1.教材分析

“周长的认识”属于概念类课型。苏教版教材第五册把“周长的认识”安排在第六单元“长方形和正方形”的第三课时。通过对特殊的规则图形长方形和正方形的认识后，再进入对图形周长的研究，最后重点教学了“长方形和正方形周长”的计算。这样安排缺乏整体的结构意识，容易把教学简单地落实在点状知识的理解和掌握上。分析以往周长概念的教学大都是以生活实例引入，然后直接揭示“周长”概念，接下来就把大量的时间与精力投入到对周长测量的方法以及对直线规则图形周长公式习得的学习上。从而忽略了概念形成的聚类分析过程，造成学生单调的概念操练，也打乱了对图形周长计算从一般到特殊、简单到复杂的逻辑梳理。

鉴于上述的思考，我对教材做了内容调整，把本节课分割成四大块内容：一是认识周长的含义，通过对大量素材的聚类分析，理解物体某个面或平面图形一周边线的长就是它们的周长；二是掌握什么样的图形可以计算周长，通过对平面图形的分类，从而进一步明确本学段图形周长的研究范围，初步感受到规则的直边图形可以精确计算周长，不规则的图形只能估计周长；三是一般多边形的周长计算，通过自主探索明确周长就是围成一个图形一周边长的总和；四是拓展延伸，通过几组不同类型的练习，一方面帮助学生明晰周长的本质含义，另一方面拓宽学生的思维为后续的学习奠定基础。我们还应该关注到周长教学的育人价值，根据数学知识形成的逻辑顺序，通过有机化的语言让学生感受丰富的活动背后的概念本质，渗透基本的数学思想方法，形成科学的数学概念建立路径。从而为下节课进入三角形、四边形周长计算方法的探讨奠定基础。

2.学生分析

在前期的学习与日常的生活中学生已经积累了大累的感性体验，只是缺乏对于周长含义的科学性表述。学生对物体的“周长”有着一定的认知，但却无法建立“周长是围成平面图形一周长度”这样的理性认识，更缺乏对“周长是图形所有边线长度总和”的抽象认识；在学习方法层面上，学生在二年级已经经历了“长度”概念的聚类分析过程，也具备了周长测量计算的相关技能，这些认知都建立在原始的点状认识基础上，因而学生之间存在着概念的认识差异。

这一课的学习中重要的是要让学生感受方法结构，初步掌握几何概念学习的步骤。首先在大量背景材料感知的基础上，体会只有封闭图形才有周长的，再通过聚类分析建立周长的概念，初步理解其的含义，感受   “材料感知—聚类分析—归纳提炼”这样的学习流程。其次通过设计分类活动，让学生经历对图形周长计算的不同情况，为今后有针对性地选择周长计算方法奠定基础。

三、课前准备  卡片、课件

教    学    过    程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

常规积累

出示已经认识的图形，提出要求：

1.认一认，和同桌说说每个图形的名称。

2.说一说，三角形、四边形各有哪些类型，有序完整地说一说。

同桌互相说一说。

回顾已学知识，唤起与本节课相关的旧知，培养有序思考的能力。

周长概念的

形成

一、材料提供，丰富感知

（一）感知物体表面一周的长度

1.出示素材１：课程表

·示范语言：这是我们班的课程表，把它装饰一下，镶一圈边这就是围成这张课程表正面一周的长度。（板书：一周的长度）

2.出示素材２：树叶

·示范语言：这是树叶叶面一周的长度。

3.出示素材３：长方体盒子

提出问题：这是盒子上面一周的长度，那么其它的面有一周的长度吗？

4.出示素材４：其他物体

·提出问题：生活中还有很多物体，你能

找到它某个面一周的长度吗？

·打开思路：教室外面呢？能否举例说说

·媒体显示：篮球场、游泳池

5.归纳小结：生活中很多物体的某个面都有一周的长度。

（二）感知平面图形一周的长度

1.出示平面图形：

2.提出问题：物体的面有一周的长度，那“平面图形”有一周的长度吗？这里哪些平面图形有一周的长度？有的话就用水彩笔描一下。

3.追问辨析：怎样的图形我们就能找到它

们一周的长度？(封闭的图形)

二、聚类分析，生成概念

1.聚类分析：刚才我们举了很多例子，如课程表的正面、树叶叶面、篮球场地面、游泳池水面以及封闭的平面图形等等，各种面的形状、大小虽然各不相同，但你们能找到它们的共同之处吗？

2.生成概念：象这样，围成物体表面或平面图形一周的长度，就叫做物体表面或平面图形的周长。（完善板书）

倾听表达：认真观察素材，倾听老师的规范表述。

模仿表达：类比思考，找一找，指一指，说一说长方体几个面一周的长度。

独立表达：先同桌互相说一说，再指名交流。

学生情况：局限于找身边物体某一个面一周的长度。

拓展思维：老师启发下丰富举例

独立操作：拿出一组图形，找出图形一周的长度，边描边说：这是××图形一周的长度。

互动交流：完成后同桌互相指一指、说一说图形一周的长度。

辨析交流：为什么２号与９号不用描？

明确概念：只有封闭的图形才有围成一周的长度。

互动交流：说说刚才举出的各种例子中有什么相同之处。发现都有一周的长度。

形成概念：对周长的概念建立完整、准确的认识。

从学生熟悉的生活实物进入，让学生经历把生活原型转化为数学模型的过程，在获得直观经验的同时发展数学语言。

通过丰富感性材料，让学生在多样的参与活动中建立周长的含义。

直边图形的

周长计算

一、明确研究范围

1.交待目的：今天一起研究平面图形的周长。请仔细观察这几个图形，能按照一定标准把它们分分类吗？

2.明确范围：直边图形的边比较容易测量，所以先重点研究由直的线段围成的平面图形的周长。

二、聚焦直边图形周长的计算

1.出示图形，提出问题：

老师已经量出了这几个多边形每条边的长度，你能计算这几个多边形的周长吗？

2.资源比较：呈现有序加和无序加两算式

你觉得哪个算式比较好？为什么？

3.拓展思考：如果给你一个六边形，我们要怎样求它的周长？七边形、十边形呢？

谁能概括一下，怎样求多边形的周长？

4.归纳小结：多边形的周长就是围成这个平面图形一周边线的长度总和。

独立分类：体验图形特征。

互动交流：按什么标准来分的，分成了哪几类？

明确标准：可以按边线分成曲边图形、直边图形。

独立计算：求出各图形的周长。先算好的和同桌说说怎样计算多边形的周长，试着用一句话概括。

学生情况：

·无序加，如：3＋8＋6＋7

·有序加，如：3＋6＋8＋7

比较方法：感受到按照围边顺序依次相加更好。

同桌互动：说说怎样求出一个多边形的周长？

明确方法：计算任何一个多边形的周长，它有几条边就把几条边的长度都加起来。

通过对图形的分类，进一步强调图形的特征，为后面选择相应的方法计算周长奠定基础。

让学生运用所学概念独立计算图形的周长，自主探索图形周长计算的一般方法。

深度理解周长含义

拓展延升

1.出示图形：计算组合图形的周长

过程指导：周长在哪儿？可以先试着描一描，再计算。

2.呈现资源1、2、4：请大家先把它的周长描一描，再来看看这些算式哪些是正确的？

呈现资源3：只减一个7，正确吗？怎样修改？

3.拓展延伸：刚才我们研究的都是每条边的长度不相等的一般三角形、四边形、多边形的周长计算方法，我们知道三角形、四边形、多边形还有其他类型，如等边三角形、长方形、正方形、五角星等，计算这些图形的周长，还需要一条一条地测量计算吗？有没有简便的方法呢？下节课我们继续研究。

尝试计算：边算边想，这个图形的周长在哪儿？应该怎样算？

学生情况：

·错误资源

（1）依次把各条边的长度相加

       3＋6＋8＋4＋5＋7=33

（2）把原来两个图形周长相加

       16＋24=40

（3）把原来图形周长相加后减1 个7

16＋24=40    40－7=33

·正确资源

（4）依次把四周各条边长度相加

3＋6＋8＋4＋5=26

（5）把原来两个图形周长和减去两个7

    16＋24=40  40－7－7=26

独立思考。

通过练习，一方面帮助学生明晰周长的本质含义，另一方面拓展学生的思维，承前启后为后序的学习奠定基础。

板书设计

周 长

                                 物体表面

                             平面图形