学科：数学

课题：梯形的认识

教师：张文明

日期：2018.5.16

一、教学目标

1.在画出只有一组对边平行的四边形的操作过程中建立梯形的直观表象，感知梯形的本质特征。

2.迁移平面图形特征认识的研究方法，从边和角两个纬度自主探究等腰梯形和直角梯形的特征。

3.在沟通与比较中感悟平面图形之间的内在联系。

二、制定依据

1.教材分析

《梯形的认识》是小学数学苏教版实验教材四年级下册“三角形、平行四边形和梯形”单元的内容，是在学生掌握了长方形、正方形、三角形、平行四边形特征认识的基础上学习的，是小学阶段最后一类直边平面图形的认识。梯形与其他的平面图形不同之处在于，其他的平面图形是在低年级直观认识的基础上学习的，而梯形的认识学生是初次接触。

教材分三层编排。第一层，认识梯形，以生活中常见的物体为例，引导学生观察这些物体表面上的梯形，并告诉学生像这样的四边形是梯形，让学生对梯形有初步的直观感知；接着要求学生想办法做一个梯形，让学生把已经建立的梯形的表象以物化的方式表达，进一步丰富学生的感知；然后将梯形与平行四边形进行比较，引导学生总结梯形的基本特征“只有一组对边平行”。第二层，通过引导学生联系平行四边形高的含义，认识梯形的高，并介绍梯形各部分的名称，让学生量出提供的梯形的两条腰的长度，认识等腰梯形。第三层，通过想想做做的练习设计，引导学生进行图形的变换，感受平面图形之间的联系。

2.学生分析

在本课的学习之前，学生已经掌握了长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的本质特征与相互之间的关系，并获得了发现直边平面图形特征的学习方法和活动经验。虽然在生活实际中，部分学生建立了梯形的表象，但却是模糊的，甚至是片面的，有的孩子认为，只有像梯子状的等腰梯形才是梯形。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

常规

积累

呈现：平行四边形、长方形、正方形、菱形

同桌互说特殊四边形的特征以及这些图形之间的联系。

进入研究直边平面图形的状态。

动手

操作

产生

梯形

感悟

梯形

本质

特征

引入：正方形、长方形、平行四边形都是特殊的四边形，它们两组对边平行，有没有只有一组对边平行的四边形呢？

第一层次：

提问：这是我们学过的平面图形，请你添一条线，形成一个只有一组对边平行的四边形。先从一般的四边形入手，怎么添线呢？

拓展：只能平移到这个位置吗？

只能画这条边的平行线吗？

第二层次：

提问：其他的图形呢？能添上一条线，形成“只有一组对边平行的四边形”，并把它剪下来吗？

交流：（1）聚焦三角形（2）聚焦长方形和平行四边形

讨论：长方形和平行四边形有两组对边平行，现在只能有一组平行，怎么办？

第三层次：

命名：像这样只有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，叫梯形。

介绍：梯形各部分的名称。

独立思考，尝试操作。

学生情况预设：

·有方法，但随意画

·拘泥于画一条边的平行线

介绍画法，明确方法：没有平行的对边，可以选择一条底边，画出它的平行线，形成只有一组对边平行的四边形。

运用方法，独立操作。

交流感悟：三角形中，没有平行线，创造出一组。长方形、平行四边形有两组平行的对边，破坏掉一组。

明确：上底、下底、腰和底角的名称

选择一个梯形说说各部分名称。

整体切入对梯形的研究。

操作感悟，掌握方法，感知具有只有一组对边平行的图形表象。

运用方法，增加感性材料，进一步感知只有一组对边平行的图形表象，为概念的聚类建立丰富的感性认识，同时为进一步探索梯形、特殊梯形的特征提供材料。

研究

特殊

梯形

的

特征

提问：梯形的边除了一组对边平行，另一组对边不平行以外，还有其他特征吗？角呢？利用刚才得到的梯形，用已有研究平面图形特征的方法也来研究一下，看谁能有新的发现？

交流：

（1）聚焦等腰梯形

（2）聚焦直角梯形

小结：根据研究，发现梯形中还存在着一些特殊的梯形，如直角梯形和等腰梯形

回顾方法：说说是怎样研究平面图形的特征？

运用方法，独立从边、角的角度探究：

·量一量·比一比·折一折

交流感悟特殊梯形的特征：

等腰梯形：两条腰相等、两组底角相等、轴对称图形

直角梯形：只有两个直角

迁移已有的发现直边平面图形特征的活动经验，主动研究梯形的边和角，在研究的过程中感悟特殊梯形存在，明确等腰梯形和直角梯形的特征。

沟通

表达

图形

之间

关系

第一层次：

提问：在我们学过的哪些图形中添上一条线就能创造出直角梯形？

交流：（1）聚焦有直角的图形

（2）聚焦没有直角的图形

第二层次：

迁移：哪些能创造出等腰梯形？

交流：（1）聚焦有等腰的图形

（2）聚焦没有等腰的图形

提炼：梯形和以前学习的图形有很多联系。

利用老师提供的图形，独立完成：能想像的，在脑子里想象，不能直接想像的用尺推一推。

感悟：图形里有直角，保留直角，没有直角创造出直角。

感悟，体会区别：要创造出相等的腰，或创造出相等的底角。

在观察、想象、操作、沟通的过程中感受梯形与已学图形之间的潜在联系。

拓展

延伸

要求：整理已学过的所有的四边形的特征，并能用集合圈来表示这些四边形之间的关系。

研究三角形、平行四边形时，我

们还研究了高，梯形的高在哪

里？你的四个梯形的高分别是

多少？

课后自主练习。

课后自己研究测量，准备下节课交流。

自主整理，整体系统认识各类四边形的之间的关系。