学科：数学

课题：面积

教师：王晏宇

日期：2018.5.9

一、教学目标

1.在大量背景材料感知的基础上，体会规则和不规则图形面的大小，通过聚类分析，建立面积概念，初步理解面积的含义。

2.借助比较线段长短的方法，通过类比迁移，经历面积大小比较过程，体会面积单位统一的必要性。

3.在剪、摸、比等动手实践活动中感知1平方厘米的实际大小，会用平方厘米表示面积的大小。

4.在说面的大小、寻找测量面积大小的工具等学习活动中形成概括和抽象能力，提升数学语言表述的准确性、简练性和严密性。

二、制定依据

1.教材分析

“长方形和正方形的面积”这部分内容是在学生初步认识长方形和正方形的特征以及初步掌握周长计算方法的基础上进行教学的，本课是第一教时“面积的含义”。主要分两个层次：一是通过观察生活中具体的物体感受物体表面的大小（即物体表面的面积）；二是通过比较感受平面图形的大小（即平面图形的面积）。教材除了出现长方形和正方形这样的规则图形，还提供了许多与生活联系密切或富有趣味性的图形，通过观察、比较等活动，使学生对于面积有一个整体的感知。但是为什么要出现面积单位？学生对面积单位产生的需求怎样？如何让学生经历感受前人发明面积单位的过程？教材在这三个问题上的体现是不到位的。因此，本节课力图进一步开发面积教学的育人价值，通过“材料感知——聚类分析——归纳提炼”这样的教学结构让学生形成面积概念，通过设计富有挑战性的活动，让学生经历平面图形的大小比较，体验“观察重叠，直接比较——借助工具，间接比较——统一单位，测量比较”的数学思想方法。

2.学生分析

对于学生来说，这部分内容从线到面，从长度到面积，从一维到两维的发展，是学习几何知识的一次突破和飞跃，也是今后进一步认识学习立体图形、体积单位的基础。面积概念具有比较强的抽象性，虽然学生已经初步认识了长方形和正方形的特征，对于物体表面大小的认识，在生活中也已经有了较为丰富的经验和体会，但是在实际理解面积概念时仍旧会受长度单位负迁移的作用，而且在表述概念的过程中，面与体常常不分。鉴于这样的思考，本节课从学生的认知规律和已有经验入手，对教材进行了一定的调整：引导学生类比研究长度单位的方法结构和数学思想方法，展开认识面积单位的探索，了解线、面之间的联系，建立整体认识和敏感，也为后续进一步类比研究体积单位奠定学习基础。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

常规积累

回顾长度的相关知识。

回忆比较线段长短的方法、长度单位。

为从一维类比迁移到二维做准备。

面积概念

的形成

1.谈话引入

无数个点累积成线段，线段用长短来表示，那么无数条线段累积成什么？（面）

2.感受物体表面的大小

教师边摸边说，这是黑板的正面。这是数学书的封面。哪个面比较大呢？

你也能在身边找到两个物体的面，并比比他们的大小吗？

3.感受平面图形面的大小。如果把物体的一个面画下来，我们可以得到一些平面图形。

你能给p58页的两个图形涂上颜色，表示它们面的大小吗？

4.揭示  面积概念

黑板面的大小就是黑板的面积，正方形的大小就是正方形的面积。

（物体一个面或者平面图形的大小叫做面积。）

5.完成想想做做1

6.

学生同桌互相举例（教师一方面要注意捕捉学生举例中的问题，另一方面注意打开学生举例的思路，从举教室内身边的例子到举教室外的例子。）

预设：没涂满   涂出格

议一议，能表示面的大小吗？

摸一摸，说一说，比一比。

通过大量感性材料的列举和触摸活动，使学生充分感知一个面的部分，以及表示面的部分的合适词语“大小”，学生的这些感知将成为他们认识面积含义的丰富的内涵支撑。

通过摸一摸进一步感受物体一个面或平面图形的大小就是它们的面积。

面积大小的比较

1.观察法

你们是怎样很快比较出完成想想做做2中平面图形面积的大小呢？

2.重叠法和借助工具

提供学生1号图形和2号图形。

（1）想办法比一比哪个图形面积大？

（2）交流方法

（3）尝试利用109页的方格图。

小结：看来在观察和重叠进行比较都有困难的时候，我们还可以借助小方格作为工具进行间接的比较。

预设：

1.用尺测量  反馈 想一想量出的是什么？

2.重叠法    议一议 怎样的重叠能比出面的大小

3.借助其它物体的面   提供工具

借助比较线段长短的方法，通过类比迁移，经历平面图形的大小比较，经历“直接比较——间接比较”通过多层次的沟通比较，突显长度概念与面积概念之间的差异。

巩固应用

1.独立思考完成想想做做4 

2.想想做做5     选择两个区域比一比它们面积的大小，说一说。

独立思考

1.  数一数

2.  移一移

3.  算一算

进一步体会小方格的作用，渗透面积单位和面积计算。

比较沟通

回顾今天我们学习的面积和长度有什么不同的地方，有没有相同的地方？                       

长短          大小

比较方法大致相同

六、

板书设计

面积

（线段）长度                                  （面）面积

概念内涵   无数个点累积成线段                       无数条线段累积成面

           线段用长短来表示                         面积用大小表示

比较方法   观察法                                     观察法

           重叠法（一端对齐，重叠一条边）           重叠法（重叠两个方向的边）

           借助物体的一条边                         借助物体的一个面

度量工具  单位是1厘米的尺                          单位是1平方厘米的小正方形

度量单位  毫米、厘米、分米、米……                  平方厘米……