一、单元内容分析

• 本单元系统、深入地教学长方体和正方体的知识，内容很多。以下是全单元的内容与编排。

  例1、例2长方体的形状特征、正方体的形状特征     例3长方体、正方体的表面展开图

  例4长方体、正方体表面积的意义与计算方法        例5表面积知识的实际应用

  例6、例7体积的意义、容积的意义                 例8常用的体积单位和容积单位

  例9、例10长方体、正方体的体积计算公式

  例11用“底面积×高”计算长方体或正方体的体积

  例12体积单位间的进率与简单换算

  单元整理与练习

• 本单元教学内容在编排上有以下特点。 

  第一， 有一条合理的编排线索。先教学长方体、正方体的特征，再教学它们的表面积，然后教学体积，是一条符合知识间的发展关系，有利于学生认知的线索。

  第二，加强了空间观念。教学长方体和正方体，历来都很重视发展空间观念。本单元不仅在传统的基础知识的教学时加强培养，还充实了长方体、正方体表面展开的内容。过去教材里讲长方体的表面展开是为了教学它的表面积及计算，现在教学表面的展开，更是为了发展空间的观念。另外，设计的五道思考题和实践活动《表面积的变化》，加大了空间想像的力度，都以发展空间观念为主要目的。 

  第三，注重知识的实际应用。教材尽力从数学的角度提出问题、解释问题，引导学生综合应用数学知识、技能解决问题，处处能看到数学与生活的有机结合。如认识长方体、正方体的特征以后，收集这样的实物并量出长、宽、高或棱长；在做纸盒和鱼缸的实际问题中教学表面积的计算和应用；用初步建立的体积（容积）概念比较物体的大小；用学到的体积单位计量常见物体的体积、常见容器的容量；灵活应用体积公式计算沙坑里沙的厚度、塑胶跑道的用料问题…… 

  二、学生情况分析

   学生在一年级教材中直观认识了长方体和正方体，在数学学习中多次把长方体、正方体木块作为学具，对它们的形状有了初步的、整体的感受。知道生活中许多物体的形状是长方体或正方体，能够识别一些常见的物体是什么形状。三年级（上册）通过观察长方体和正方体，已经知道在不同位置看到的面的个数不同。有时只能看到一个面，有时能同时看到两个面，最多能同时看到三个面。例题就是以这些经验为教学起点，在观察物体的基础上理解长方体、正方体的直观图，认识它们的面、棱和顶点的。 

  三、教学目标制定

  1．学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

  2．学生通过动手实验和对具体实物的观察，了解体积(容积)的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。

  3．学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。

  4．学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

  5．学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

• 学校	常州市朝阳桥小学		学科	数学	班级		六（3）	人数		49
  课题	长正方体的认识		教时	1	执教		秦一玲	日期
  ※教学目标： 1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。  ※制定依据：   ★内容分析：  长方体和正方体是最基本的立体图形，从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。学生在低年级虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，本节课就是要在学生初步认识长方体和正方体的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的特征，为继续学习长方体和正方体的表面积和体积奠定基础。 本节内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上，进一步探索长方体和正方体的特征。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。 例1教材一共安排了三个层次学习活动，让学生由浅入深，由表及里地探索长方体的特征。第一层次结合实物（或图片）从整体上感知长方体，第二层次通过对长方体的进一步观察，认识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探索发现长方体面和棱的特征。在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。例2着重引导学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别。     ★学情分析：  《新课程标准》指出：“数学教育要面向全体学生，让人人在数学学习中有成功的体验，人人都得到发展”数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。让学生从生活经验和客观事实出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。使学生的主体意识、能动性和创造性不断发展。
  教  学  过  程
  教学环节		教师活动				学生活动			设计意图
  一、观察与操作，认识长方体的特征		1、教学例1 （1） 出示画面：有一些长方体的实物和正方体的实物。（如电冰箱、饼干盒、魔方等） 谈话：同学们，这些是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体？  师：判断一个物体是不是长方体或正方体，应该用长方体和正方体的特征来分析，那么长方体和正方体都有哪些特征呢？这节课，我们就一起来认识长方体和正方体。（板书课题：长方体和正方体的认识）   2、探究长方体特征。 研究小组： 看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。（课件出示研究提纲） ①长方体每个面都是什么形状？哪些面完全相同？   ②长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？ ③长方体有几个顶点？ 师提问： ①面怎样数不重复不遗漏？你们是如何发现长方体相对的面完全相同？ ②棱怎样数不重复不遗漏？你们又是如何发现相对的棱的长度相等的？   ③顶点怎样数不重复不遗漏？ 指名演示数一数长方体面、棱和顶点的个数。集体交流数法，同时配课件演示。 （适当进行指导，让学生能体会到面可以一对一对地数，棱可以一组一组地数，顶点可以4个4个或2个2个地数。） 得出：长方体有6个面，12条棱和8个顶点。 提问：长方体的面和棱有什么特点？ 谈话：同学们观察有了一些直观的感受，下面我们通过量一量、比一比实际操作进行验证。 学生分组活动，利用长方体模型进行操作活动，并在小组中交流。                     组织学生在班级中进行交流。  可以让学生演示操作，证明得到的结论。 谈话：长方体的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我们可以用一个词来表示。学生或教师说出（相对的面） 引导学生理解长方体相对的面完全相同是指的哪两个面；相对的棱长度相等是指的哪四条棱。 出示有两个面是正方形的长方体。 提问：这是长方体吗？这个长方体和刚才同学们观察的长方体有什么不同？ 小结：长方体有6个面，有的6个面都是长方形，有时6个面中，会有两个相对的面是正方形。长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。   3、认识长、宽、高 演示闪动长方体相交于同一顶点的三条棱。 提问：这三条棱的长度相等吗？你知道这三条棱分别叫做什么？（长、宽、高） 说明：相交于同一个顶点的三条棱中，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（课件演示） 拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。				学生观察并交流。                                                                                       学生观察长方体，说一说自己的猜想和判断。            学生1：长方体6个面都是长方形。 学生2：长方体的上面和下面的2个面完全相同，前面和后面的2个面完全相同，左面和右面的2个面完全相同。 学生3：长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等。                                   学生：这个长方体有2个相对的面是正方形的，4个面是长方形的。前面观察的长方体的6个面都是长方形的。                               学生观察。			圆形对于学生而言并不陌生，圆形在生活中随处可见。此环节设计意在通过欣赏，引领学生初步感知圆形带给人们的美的心里体验，激发学生的学习热情和探究欲望。学习目标的提出，为学生学习指明了方向。                             学生对长方体和正方体有一些直观的认识，教学中让学生通过观察、操作、测量、比较等活动，在学生充分感知的基础上，由浅入深、由表及里地探索长方体的特征，并通过交流，对有关发现加以适当的整理和概括。                                                                                                                                                                                                               学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试，让学生带着问题去观察操作，目标明确，任务具体。交流反馈时老师又一次提醒学生“是怎样数的”、“如何发现的”，目的是把握一切机会教学生学会学习方法。
  二、探索与发现，认识正方体的特征 1、教学例2		课件演示长方体渐渐变成正方体，认真观察，发现了什么？ （师述：长、宽、高都相等的长方体叫正方体（也叫做立方体）由于长、宽、高都相等所以称棱长） 根据刚才研究的方法，请你们小组讨论研究出正方体的特征，填写“正方体的认识”研究报告单。 出示正方体的直观图。 谈话：我们对长方体的特征有了一定的认识，想一想正方体有几个面、几条棱和几个顶点？正方体的面和棱有各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。   学生自主探索，并在小组中交流。   指名在班级中说一说。                                                         谈话：继续观察，它们的面各有什么特征？				学生填写学习研究单。                                   学生1：正方体有6个面，12条棱和8个顶点。 学生2：正方体的6个面都是正方形，并且完全相同。 学生3：正方体的12条棱的长度相等。 学生看图，并说一说自己观察的结果。 学生：一个是长方体，一个是正方体。 学生：长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和5厘米。正方体的棱长是5厘米。       学生观察。 发现：长方体前后有2个面是正方形的，其余的四个面都是长方形，并且完全相同。正方体的6个面完全相同。			学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱和顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别，帮助学生能比较完整地把握长方体和正方体的特征。
  三、巩固与拓展，感受变化，加深理解。		1、练习三第2题 第2题中的4个问题学生先独立解答，在图中标注出数据，然后在组内进行交流。 指名口答，并说一说想法。说明各个面是什么图形及相应的长和宽的长度是多少。       第4个问题，教师可以换一种提问：还有哪些面和同学们刚才观察的几个面完全相同？ 2、练习三第4题 说明题意，并指名说一说摆成的是长方体还是正方体。 指名在班级中说一说各个几何体的长、宽、高（或棱长）的位置和长度。   5、练习三第5题 出示题，学生读题，理解题意。				学生动手操作，自主探究。   （有条理地指一指、说一说每个面的长和宽，说说相关面之间的关系再独立把有关面的形状和长、宽有条理地写下来。）                 学生独立标出各个几何体的长、宽、高，再在小组中指一指，说一说。   独立做一做，做好指名说一说计算过程和想法，集体交流做法。			在巩固练习中，不仅帮助学生加深对长方体和正方体基本特征的认识，也让学生在观察和交流中进一步拓展认识，感受长方体和正方体的变式。并为后面学习长方体和正方体的体积公式做好准备。
  四、梳理知识 反思总结		你认为本节课，你最大的收获是什么？				学生谈收获。