【摘要】数学中的空间想象能力,是指物体的形状、结构、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的想象能力。在小学阶段强化儿童空间观念的培养,有助于发展他们的思维和空间想象力,有助于他们今后学习立体几何知识。同时,很重要的一点是儿童生活在现实空间,帮助他们了解、探索、把握空间,有助于他们更好地生存、活动和成长。本文重点从“在观察、操作活动中形成空间观念”,“在实践应用中,发展空间观念”等方面阐述了培养小学生空间观念的策略,同时还提出了在培养空间观念过程中需要注意的几个问题。

【关键词】小学数学教学空间想象能力培养

《数学课程标准》(以下简称《标准》)在义务教育阶段中的每一学段都安排了“空间与图形”这一学习领域,强调发展学生的空间观念。学生具备了一定的空间观念,就能重现感知过的几何形体的特征、大小、相互位置等,并以此为材料进行思维,将表象加工,重新组合,逐渐发展成为空间想象力,还有助于学生学习立体几何知识。同时,由物体的形状想象出几何图形、由几何图形想象出实物的形状;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。以上这些,怎样才能做到呢?下面就结合教学实际谈谈如何培养小学生的空间想象能力。
一、加强基础知识的教学
    无论是再现想象还是创造想象,都需要以一定的知识经验为基础。学好基础
知识的过程,也是逐步形成空间观念、发展空间想象力的过程。理解并掌握有关的数学概念、数学命题和数学方法,有助于在头脑中清晰地再现有关的空间形式,也有助于这种空间形式正确地用几何语言(即几何图形)表述出来。例如,关于直线与圆的位置关系,通过直观图形学生在头脑中开始获得初步形象,只有当学生理解并掌握了“直线与圆的位置关系取决于圆心到直线的距离与圆的半径的度量关系”的理论知识,认识了直线与圆位置关系的实质之后,才真正发展了关于直线与圆位置关系的想象力。“皮之不存,毛将焉附”,因此,不能离开基础知识空谈空间想象力。
二、加强培养学生的观察活动能力
    空间观念是感知过的几何体特征留在人脑中的表象, 而观察作为最直观的感知活动是形成表象的主要途径之一。
（1）观察生活现象。一方面,小学涉及的所有几何形体和几何现象都能在学生生活经验中找到原型,另一方面,儿童认识几何图形的性质特征往往是从观察其所熟悉的具体对象开始的。因而,提供实物、模型或图片等,引导学生观察,往往是教学的开始。然而,观察对象的抽象过程和抽象程度决定着观察的效率。就是说,提供的观察对象除了要为学生所熟悉外,更要考虑其特征的显现程度及抽象本质特征的难易度。其次,应指导学生逐渐学会选择观察的角度以及如何透过现象发现本质。例如,认识“圆”的特征,在模拟圆的和方的两种轮子的滚动过中,引导学生观察车轴(圆心位置)与轮缘触地点距离跟车平稳性的关系。

（2）恰当运用“标准图形”与“变式图形”。观察对象不能停留在物体或几何模型上,而应及时抽象出图形。观察图形的效果往往和提供图形的方式有。“标准图形”的特点是“稳定”,其特征显著,次要干扰少。如下面3个“三角形”中,最后一个是“标准图形”,而等腰(边)三角形、直角三角形都是变式图形。显然,一般的,恰恰是“标准”的。在表象建立初期,适宜提供“标准图形”,有利于学生把握图形本质,揭示概念内涵。当初步概括出图形特征后提供性质同构的多种“变式图形”又是必须的。这不仅有助于儿童把握概念的外延,而且使之成为“去伪存真”,深刻领会内涵的过程。

（3）观察图形的变化、运动过程。观察固定的图形感觉呆板、视觉刺激弱。让图形动起来,不仅可以产生更强的视觉效果,而且有助于掌握各图形间的联系与区别。如认识“射线”,应展示“点”和“射”的过程;认识“平行四形”,可以拉动木制“长方形”,保持与长方形相同的特性；认识“长方体”中“棱”的特性和种类,可将多媒体上的模型以“动漫”方式呈现,使同向的“棱”变色、移动,以利观察。又如在学习了平面图形的认识后,可引导学生想象图形运动变化的情况,以沟通知识间的内在联系。把平行四边形的上底边缩短可变成梯形,若再缩短直至缩成一个点,就变成了三角形-若平行四边形的角发生变化(成直角),可变成长方形,而长方形的边发生变化( 长等于宽)就变成了正方形。
三、借助实物模型进行直观教学
    空间形式和空间观念,可以通过实物模型,使之直观形象化。指导学生观察、剖析、制作、测量实物模型,有助于学生逐步形成空间观念,并使空间形式在学生头脑中具体化、形象化,这样日积月累,逐步做到离开实物、模型、图形,也能进行空间形式的思考。借助实物模型,进行直观教学时应让学生随时加以“演示”、“操作”,这样可以通过眼看、手摸、脑想,直观地看清各种基本元素及其关系,让学生在“演示”、“操作”中获取知识、加深印象,从而发展他们的空间想象能力。小学几何知识属于直观实验几何, 意味着实验操作在儿童形成空间观念的过程中具有不可替代性。因为操作能让儿童多种感觉器官参与探索活动, 也符合儿童好动、好奇的心理特点。儿童在对实物的操作中, 容易形成鲜明的形体表象,发现几何体的特征;多种形式的搭建、剪拼与折叠等活动, 有助于儿童学会探索;儿童还在经历测量、作图等活动中加深对空间关系的认识。所以教学时教师要引导学生动手、动脑、动口,让他们在实践中对几何形体亲自比一比、量一量、折一折、拼一拼、摆一摆,使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映,建立初步的空间观念。例如,在教学圆柱表面积时,关键是圆柱侧面积的教学。教师出示侧面裱有彩纸的圆柱体,让学生看、摸,引导他们认识侧面,再引导学生沿着高剪开,得到侧面展开图是长方形,与此同时比较长方形的长与宽分别和圆体的底面周长与高之间的关系。通过这样的感知活动,学生形成了关于“侧面”的鲜明表象,为概括圆柱侧面积、表面积公式奠定了基础,又建立了初步的空间观念。
四、加强画图与识图的训练
    空间观念是形象思维与逻辑思维交替作用的思维过程。表达这种思维的最好语言,是几何图形,它能最简捷、最直观地表达出空间形式,所以在数学教学中必须重视画图教学。教师在画图时要起示范作用,并积极引导学生勤画图,画“美”图,让图画美术与推理论证相辅相成,以此来培养他们的空间观念。例如,要让学生根据文字的叙述,描绘出所有符合题意的图形来,要让学生从各种不同的角度,观察识别同一种几何图形,这些都是加强画图和识图的训练方法。实践证明:较好的图形及作图艺术能激发学生对空间图形的热爱以及对逻辑推理论证的追求,从而促使进一步掌握几何图形的本质特征,达到图形与推理相互渗透、相互促进的理想效果。
五、通过培养学生的数学思维品质来提高学生的空间想象能力
    学生空间想象能力的发展,与其数学思维品质的完善程度紧密相联。可以说,培养学生的数学思维品质是提高学生空间想象能力的重要手段,为此可以从两方面着手:
1、通过一题多解,使学生所学的知识融会贯通,培养学生思维的深刻性和敏捷性。在学习几何的过程中,如果没有思维的深刻性,就不可能准确地解释图形信息,正确地进行推理、判断;没有思维的灵活性与敏捷性,就不可能对非图形信息与视觉信息进行灵活的转换与操作,无法想象运动变化的空间。通过一题多解的训练,可以使学生更牢固地掌握所学的知识与技能;并通过各种解法的对比,使学生对所学内容有更深刻的认识,从而使学生体验到数学的简捷美。
2、培养学生的创造性思维。创造性思维是一种具有主动性、独创性的思维方式。这种思维突破了习惯思维的束缚,在解决问题的过程中,它或是提出了有新意的观点,或是解决了前人尚未解决的问题,创新是它的本质特征。如在回答说出“你所知道的圆形东西时”,有的学生答道:水珠是圆的、鼻孔是圆的、老鼠洞是圆的。这些回答想象丰富、视角独特,具有一定的独创性。
六、运用多媒体教学手段培养学生的空间想象能力
    在对认识图形的教学中,我发现很多同学学得很累,原因在于空间想象能力不够。在这种情况下,为保持学生的学习兴趣,就要在教学过程中结合生活实际图多给学生创造生动形象的立体图形,利用多媒体教学是个不错的选择。培养学生将几何知识运用于实际,对培养空间观念将起到非常重要的作用。在古代,就已经有人根据竹竿影子之长的比例来求山的高度了,像这样灵活地运用几何知识的能力,我们的学生是比较缺乏的。运用度量、计算及几何概念与规律来解决实际问题,这需要学生能有较强的综合能力与实际操作能力。这就要求教师首先培养学生从交流活动做起。空间观念是在探索和体验空间与图形的过程中逐步发展起来的,所以在几何教学中,学生的操作和交流必不可少,教师应该提供素材鼓励启发学生在生活中运用几何知识解决问题,从中发展学生的空间观念。
    学习是一个由不知到知,又从知之甚少到知之甚多、甚广乃至甚深的过程,因此,很多同学感觉这些内容学起来很累。空间想象能力的培养不是一朝一夕之事,也不能只靠课堂教学来实现。培养空间想象能力应贯穿于整个中学数学教学之中,是数学教学自始至终的任务,它与运算能力和逻辑思维能力的培养,常常交织在一起,是相辅相成的。按照以上诸条自主地去训练,相信空间想象能力一定能得到很大的提高。
【参考文献】

[1] 杨翠华  浅谈制图教学中空间想象力的培养  中国职业技术教育 2002
[2] 姜建平  新课程背景下空间思维障碍的突破  数学教学 2005
[3] 刘建明  培养学生空间想象能力的教学策略  宁波教育学院报 2005